1963. július 30-án született Encino-ban, Kaliforniában. Poughkeepsie-ben, New York államban végezte el a Vassar Főiskolát, biológiából diplomázott. Kutatói karrierről álmodozott, visszatért Los Angelesbe és apjával kezdett dolgozni, aki világszerte elismert kutató-orvos. Valószínűleg még ma is kutató lenne, de bátyja egyik barátja meggyőzte, hogy próbálkozzon a színészettel.

Meghallgatásra jelentkezett a Los Angeles-i The Groundlings improvizációs színházba. Bár nem vették fel, beajánlották Cynthia Szigetihez, a világhírű Los Angeles-i improvizációs tanárnőhöz. Itt kezdett el tanulni, és itt ismerkedett meg az akkor még ismeretlen Conan O'Briennel. 1989-ben álma megvalósult, a Groundlings tagja lett.

A Jóbarátok Phoebe-jén kívül Kudrow játsza a Mad About You Ursuláját, az NBC komédia-sorozatájának pincérnőjét.

Kudrow is több mozifilmben játszott. Átütő sikere volt a Romy és Michele-nek, melyben Mira Sorvino-val játszott főszerepet. A magyar mozikban ezen kívül többek közt nagy sikerrel ment a Csak egy kis pánik című film és folytatása is, amelyekben Robert de Niróval játszott együtt.